Фамилия Савелькова — женская форма от Савельков, а та, в свою очередь, образована от имени Савелий. Казалось бы, всё прозрачно, но здесь есть одна особенность, которая отличает эту фамилию от большинства «патронимических» на -ов. Обычно фамилии вроде Иванов или Петров напрямую выводятся из полной формы имени: Иван → Иванов. С Савельковым история сложнее: в основе лежит не само имя Савелий, а его разговорная, обиходная форма — Савел. И уже от неё через суффикс -к- появилось прозвище или отчество Савелько (Савел + -к-), которое затем «обрусело» до Савельков.

Суффикс -к- в данном случае — уменьшительный, но в XV–XVII веках он активно использовался для образования обиходных имён и прозвищ, особенно в южнорусских и украинских землях. Человека могли звать Савелько — не как официальное имя, а как бытовое, домашнее прозвище. Когда такие прозвища становились фамилиями, к ним добавляли типичный русский суффикс -ов. Так и получился Савельков: «сын Савелька» или «потомок того, кого звали Савелько».

Само имя Савелий — латинского происхождения, от Sabellius, что означало «сабинянин» (житель древней области Сабиний в Италии). В православных святцах оно закрепилось благодаря мученику Савелию, но в народе имя никогда не было сверхпопулярным, в отличие от Ивана или Михаила. Поэтому фамилия Савельков и её женская форма Савелькова встречаются нечасто. Географически они тяготеют к регионам, где исторически смешивались русское и украинское население — например, к Курской, Белгородской, Воронежской областям, а также к Поволжью.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: что фамилия произошла не от имени, а от прозвища Савёлок, связанного с глаголом «савелить» — в некоторых говорах так называли суетиться, хлопотать по пустякам. Но эта гипотеза слабая: во-первых, глагол редкий и локальный, во-вторых, фамилия пишется через «е», а не через «ё», что указывает на имя, а не на глагольную основу. Так что уверенно держимся за версию с Савелием.

По сословной принадлежности Савельковы, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Фамилии на -ов с уменьшительным суффиксом -к- редко встречаются у дворянства (там предпочитали формы на -ский или прямые патронимы). В XIX веке носители фамилии фиксируются в метрических книгах как государственные крестьяне и однодворцы — потомки служилых людей, охранявших южные рубежи России. Так что предки современной Савельковой могли быть и пахарем, и стрельцом, и просто человеком, которого в деревне звали Савелько.