Фамилия Саврулин образована от прозвища или имени Савруля. Это уменьшительно-ласкательная форма от крестильного имени Савва (сокращение через Савур). Само имя Савва древнееврейского происхождения и означает «старец», «дед». Форма Савруля — характерный пример народной переработки имени: в русских говорах часто добавляли или меняли звуки для благозвучия, превращая Савву в Саврушу, Саврулю. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Саврулин буквально значит «сын или потомок Саврули».

Встречается и другая версия, менее распространённая: основа могла быть связана с диалектным словом «савруля» — так в некоторых областях называли неуклюжего, медлительного человека. Однако вероятность этого ниже, поскольку в документах XVI–XVII веков чаще фиксируются именно патронимические фамилии от имён, а не от прозвищ с таким окончанием.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и Приуралью. В переписях населения XIX века Саврулины встречаются в Самарской, Симбирской и Оренбургской губерниях. В этих краях имя Савва было популярно среди старообрядцев и крестьян, что могло способствовать закреплению фамилии. Встречается также вариант написания Саврулин с одной «л» — это нормально для русской орфографии XIX века, где двойные согласные не всегда соблюдались.

С точки зрения социального состава, предки Саврулиных в большинстве были государственными крестьянами или однодворцами. Фамилия не относится к дворянским или купеческим — это типичная крестьянская фамилия, образованная от имени, без приставок и усложнений. Если искать однокоренные параллели, то ближайшие — Саврухин, Саврушкин, Саввин, все они восходят к тому же источнику.