Фамилия Шкаренкова — женская форма фамилии Шкаренков, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Модель на -ов/-ев здесь классическая: она указывает на принадлежность «чей?» — сын или потомок Шкаренка. Мужская форма Шкаренков образована от прозвища Шкаренок, а та, в свою очередь, от слова «шкарёнок» или «шкерёнок». В русских говорах, особенно южных и западных, так называли щенка, а в переносном смысле — молодого, неопытного человека или шалуна. Сравните с украинским «щеня» и белорусским «шчанё» — родство очевидно.

Версия с профессиональным прозвищем менее вероятна, но её стоит упомянуть. В некоторых диалектах «шкарить» означало скрести, чистить рыбу, и «шкарёнком» могли прозвать подмастерье рыбака или того, кто занимался грубой чисткой. Однако основной пласт фамилий от названий детёнышей животных (Жеребцов, Козлов, Телятников) гораздо шире, и Шкаренков логично вписывается именно в этот ряд: прозвище давали по внешности или поведению — задиристому, вертлявому или маленькому, как щенок.

Географически фамилия Шкаренков встречается в основном в центральных и южных областях России, а также в Беларуси и на Украине. В переписных книгах XVII–XVIII веков её носители — крестьяне и однодворцы, что типично для фамилий, образованных от прозвищ, а не от крестильных имён. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель с суффиксом -ёнок/-онок (потом Шкаренок → Шкаренков) рассматривается как характерная для восточнославянской ономастики, особенно в регионах, где было сильно влияние украинского языка.

Таким образом, предки носительницы фамилии Шкаренкова, скорее всего, получили прозвище из-за сходства с щенком — по молодости, росту или характеру. Никаких дворянских корней или редких иностранных заимствований здесь нет, но именно эта бытовая, живая основа и делает фамилию понятной без словаря: достаточно вспомнить, как в деревне могли окликнуть бойкого мальчишку.