Фамилия Сидарков — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней слышится что-то «сибирское», но на самом деле корень, скорее всего, другой. Разберём словообразовательную модель.

Основа фамилии — «Сидарк» или «Сидарко». Суффикс «-ов» указывает на типичную русскую патронимическую модель: Сидарков — сын Сидарка. Вопрос в том, что такое «Сидарко». Самый вероятный вариант — это украинская или белорусская форма личного имени Сидор (от греческого Исидор — «дар Исиды»). В украинском языке имя Сидор в бытовой речи могло звучать как Сидорко, а при «акающем» произношении (характерном для части южнорусских и белорусских говоров) превратиться в Сидарко. То есть Сидарков — это «сын Сидорка», уменьшительного от Сидор. Такая модель очень распространена: от имени Сидор образованы фамилии Сидоров, Сидорков, Сидоренко, а Сидарков — её фонетический вариант.

Есть и вторая, менее очевидная версия. В некоторых говорах «сидарка» могли называть человека, который сидит (от глагола «сидеть») — например, сидня, домоседа, или того, кто занимается сидячей работой (сапожник, портной). Однако эта гипотеза слабее: прозвища от глагола «сидеть» обычно давали через суффикс «-ун» (Сидун) или «-ень» (Сидень), а форма «Сидар» для такого значения нехарактерна.

Географически фамилия Сидарков встречается преимущественно в южных областях России (Волгоградская, Ростовская области) и на востоке Украины. Это подтверждает версию об украинском или южнорусском происхождении. В отличие от фамилий на «-ский», которые часто указывали на дворянское или духовное происхождение, Сидарков — типичная фамилия крестьянской или казачьей среды, где имя Сидор было очень популярно.

В справочниках по ономастике (например, в работах В. А. Никонова) фамилии с чередованием «о/а» в корне (Сидор/Сидар) рассматриваются как диалектные варианты, не меняющие сути. Таким образом, ваш предок с большой вероятностью носил имя Сидор, а его сына или внука в документах записали через «а» из-за местного произношения — так и закрепилась фамилия Сидарков.