Фамилия Сидарова — женская форма фамилии Сидаров. В основе лежит имя Сидар, которое в русской традиции — это народная, обиходная форма крестильного имени Исидор (в переводе с греческого — «дар Изиды», то есть дар богини египетского пантеона). В бытовой речи имя Исидор сперва сократилось до Сидор, а затем, под влиянием акающих говоров, где «о» звучит как «а», появился вариант Сидар. Так что Сидаров и Сидоров — это не две разные фамилии, а фонетические «близнецы»: Сидаров возник там, где в произношении «а» заменило «о».

Модель образования простая: суффикс -ов указывает на принадлежность. Сидаров — буквально «сын Сидара», то есть потомок человека по имени Сидар (Исидор). Такие фамилии на -ов типичны для центральной России и Поволжья, где в XVI–XVII веках активно формировался основной массив русских фамилий.

Интересно, что фамилия Сидарова встречается реже, чем Сидорова, но это не делает её «исключением». Напротив, она фиксирует реальное народное произношение, которое закрепилось в документах. В некоторых регионах, например в южнорусских областях, форма Сидаров была даже более естественной, чем книжное Сидоров. Поэтому предки носительниц фамилии Сидарова могли быть крестьянами или посадскими людьми — теми, кто носил имя Сидар в повседневной жизни, а не в церковной записи.

Есть и другая, менее вероятная версия: от тюркского слова «сидар» (сорт, разряд), но она не подкреплена данными о бытовании такой лексемы в русских говорах. Правдоподобнее всего — именно связь с именем Исидор, которое было популярно на Руси благодаря святому Исидору Юрьевскому и нескольким византийским патриархам.