Фамилия Ситенькая звучит настолько необычно, что сразу хочется понять: это от слова «сито» или от имени? И то и другое возможно, но с оговорками. Разберёмся по порядку.

С точки зрения словообразования, перед нами типичная русская фамилия с суффиксом -еньк-, который придаёт уменьшительно-ласкательный оттенок. Такие формы в фамилиях встречаются нечасто и обычно указывают на прозвище, данное с оттенком мягкости или иронии. Основа «Сит-» может восходить к слову «сито» — предмету домашнего обихода. Предка могли прозвать Ситом за профессию (ситник, ситовщик — тот, кто делал сита) или за внешнее сходство (например, худой, «дырявый» человек). Но суффикс -еньк- здесь преобразует прозвище в ласкательную форму: не просто Сит, а Ситенький — «маленькое сито» или «ситечко».

Вторая версия — от крестильного имени Сит (редкая форма от Сидор или Исидор, или от библейского Сиф). В этом случае Ситенький — это «маленький Сит», ласковое прозвище ребёнка или младшего в семье. Такое объяснение менее вероятно, потому что имя Сит в русской традиции крайне редко, а прозвищный путь для фамилий с уменьшительными суффиксами гораздо типичнее.

Географически фамилия Ситенькая встречается в основном на юге России и в Украине — в Краснодарском крае, Ростовской области, а также в Белгородской и Воронежской областях. Это регионы, где активно бытовали прозвища с уменьшительными суффиксами, и где слово «сито» было в ходу в быту. Встречается и параллельная мужская форма — Ситенький, что подтверждает прозвищное происхождение.

Интересно, что фамилия Ситенькая сохранила женскую форму окончания, что для русских фамилий редкость. Обычно такие фамилии закреплялись за женщинами в случае, если мужчина-носитель был известен под прозвищем Ситенький, а его жена или вдова получала фамилию по мужу, но в женском роде. В современных документах фамилия может писаться и как Ситенькая, и как Ситенская (с заменой суффикса), но исходная форма — именно с -еньк-.

Таким образом, ваш предок, вероятно, был человеком, чьё прозвище звучало ласково или иронично — Ситечко, Ситенький. Он мог заниматься изготовлением сит или просто получить это прозвище за какую-то бытовую черту. Фамилия редкая, но прозрачная по смыслу.