Фамилия Ситенький — редкий случай, когда прозвище, скорее всего, не связано с профессией или внешностью, а отражает характер или бытовую черту. Её основа — слово «ситный», то есть просеянный через сито. В прямом смысле так говорили о муке, а в переносном — о человеке: «ситный» означал чистоплотного, аккуратного, либо, напротив, излишне дотошного и мелочного, который «просеивает» каждую мелочь. Уменьшительно-ласкательный суффикс -еньк- здесь не столько указывает на малый рост (хотя и это возможно), сколько закрепляет прозвище как постоянное: не «просто ситный», а «этакий ситенький» — характерный, запоминающийся.

Корень здесь прозрачен, но не стоит путать фамилию с украинской «Ситенко» (от «сито» как предмет) или белорусской «Ситников» (от «ситник» — растение или человек, делающий сита). Ситенький — образование чисто русского типа, с типичным для южнорусских и центральных говоров суффиксальным оформлением. В документах XVII–XVIII веков встречаются прозвища «Ситной» и «Ситный» — их давали либо торговцам мукой, либо людям с упомянутой манерой поведения. Фамилия Ситенький могла возникнуть как «сыновья форма» от такого прозвища, но без патронимического суффикса: просто закрепили исходное слово в уменьшительной форме, что редкость.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Среднему Поволжью — регионам, где было развито мукомольное дело и где сито было обыденной утварью. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении: вероятно, один род дал начало всем носителям. Аналогов в дворянских родословных книгах нет — это крестьянская или мещанская фамилия, образованная не от имени, а от бытового признака, что типично для непривилегированных сословий.

Если отбросить версию про муку, есть и другой вариант: в некоторых говорах «ситный» означало «сытый», «довольный». Тогда Ситенький — человек, который всегда при деньгах или еде, своего рода «жирный кот». Но эта гипотеза слабее, так как слово «сытый» в русских диалектах редко давало форму с корнем «сит-» — чаще встречались «Сытов», «Сытин». Так что первая версия, с ситом и характером, остаётся основной.