Фамилия Сиванева — женская форма, мужская — Сиванев. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Сиван. Оно могло возникнуть от глагола «сивать» — в некоторых говорах так говорили о том, кто сипло дышит, хрипит, или же от «сивый» — седой, белесый. В этом случае Сиваном называли человека с ранней сединой или очень светлыми волосами.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Сиванев буквально означал «сын Сивана» или «из семьи Сивана». Модель образования типична для русских фамилий, но сам корень встречается нечасто. Более распространены фамилии Сивков, Сиваков, Сивухин — все они восходят к тому же «сивому» признаку, но Сиванев выделяется суффиксом -ан, который в древнерусских именах придавал уменьшительно-ласкательный или просторечный оттенок (сравните: Иван — Иванец, Пётр — Петруша).

Географически фамилия Сиванева тяготеет к центральным и северным областям России, особенно к Вологодчине и Архангельской земле, где «сивань» в диалектах означала ещё и болотистую, сырую местность. В таком случае прозвище могло относиться к человеку, жившему у такого места, или к тому, кто работал на сырых лугах.

Ударение в фамилии чаще всего падает на второй слог — Сива́нева, хотя в некоторых семьях сохраняется вариант с ударением на первый: Си́ванева. Это может указывать на разное происхождение: в первом случае — от имени Сиван, во втором — от слова «сивый» через форму «сивань» с ударением на корень.

Дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано. Скорее всего, Сиваневы — потомки крестьян или посадских людей, получивших фамилию по прозвищу предка в XVII–XVIII веках, когда окончательно закреплялись наследственные именования у непривилегированных сословий.