Сивирян — фамилия, которая сразу выдаёт носителя, чьи предки жили на севере или имели с ним прочную связь. Основа здесь прозрачна: «сивир» — это искажённое или диалектное «сивер», «север». В русских говорах, особенно архангельских, вологодских, сибирских, слово «сивер» означало не только сторону света, но и холодный ветер, северный склон, а то и самого человека, пришедшего с севера. Форма «Сивирян» закрепилась через суффикс -ян, который в данном случае указывает на принадлежность к роду или местности: «Сивирян» — буквально «сын сиверянина», «выходец с севера». Такая модель образования типична для южнорусских и украинских фамилий (ср. Полян, Литвин, Молдаван), но встречается и на русском Севере, куда её могли принести переселенцы или где она возникла самостоятельно как вариант прозвища.

Слово «сивер» в древнерусском языке и народной речи имело широкий круг значений. Северянами называли не только жителей северных княжеств, но и тех, кто промышлял на северных реках, торговал пушниной или рыбой. Прозвище Сиверя, Сивиря мог получить человек угрюмый, суровый, «холодный» по характеру — метафора, понятная без пояснений. Однако для фамилии Сивирян более вероятна географическая привязка: предок либо сам перебрался с севера на юг (например, в чернозёмные губернии или на Дон), либо жил на северной окраине села, за что и получил прозвище.

Стоит обратить внимание на редкий суффикс -ян в русской фамилии. В отличие от массовых -ов/-ев и -ин, он встречается реже и часто указывает на влияние украинской или белорусской ономастики. В Ростовской области, на Кубани, в Ставрополье фамилия Сивирян могла появиться вместе с переселенцами из Малороссии, которые, в свою очередь, переняли прозвище от русских северян. В некоторых случаях возможна связь с армянской фамилией Сивирян (от армянского «сир» — любовь), но для русской ветви это маловероятно: корень «сивер» объясняет всё без натяжек.

В дореволюционных источниках фамилия фиксируется в основном в южнорусских губерниях — Воронежской, Курской, Области Войска Донского. Носители Сивирян чаще всего были крестьянами или казаками, а само прозвище, скорее всего, закрепилось за одним родом, который в документах XVI–XVII веков могли записывать как «Сиверин», «Сиверянинов» или «Сиверский». Современная форма Сивирян — результат упрощения и адаптации к разговорной речи.