Фамилия Сивирюхина — женская форма фамилии Сивирюхин. В русской традиции такие фамилии на -ин образовывались от основ, оканчивающихся на -а или -я, и чаще всего принадлежали крестьянскому и мещанскому сословиям центральной России и Поволжья.

В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Сивирюха. Его корень — «сив-», восходящий к древнерусскому прилагательному «сивый», то есть седой, белесый, пепельного цвета. В говорах «сивый» могли сказать не только о волосах, но и о масти животного (сивый конь) или о цвете глаз. Суффикс «-юх-» придаёт слову разговорный, даже фамильярный оттенок: Сивирюха — это человек с заметной сединой, возможно, нестарый, но уже поседевший, или же обладатель светлых, «сивых» глаз.

Менее вероятна, но возможна связь с личным именем Сиверий (от латинского Severus — «суровый»). В народной речи имя могло дать форму Сивиря, а от неё — Сивирюха. Однако для русского ономастикона более типично происхождение от прозвища по внешнему признаку.

Фамилия редкая и географически локализована. По данным открытых источников, большинство носителей фамилии Сивирюхины проживают в Курской области и в восточных регионах Украины (Харьковская, Сумская области). Это указывает на южнорусские или слобожанские корни рода, где суффикс «-юх-» в прозвищах встречается чаще, чем в северных говорах.

Таким образом, предок носительницы фамилии был человеком по прозвищу Сивирюха — вероятно, седоватым или светловолосым. Фамилия закрепилась за его потомками в форме притяжательного прилагательного: «чей сын?» — Сивирюхин, то есть сын Сивирюхи.