Фамилия Скибинская — женская форма, образованная по модели, которая сразу указывает на географическое происхождение. В русской ономастике суффикс -ск(ий)/-ск(ая) чаще всего крепился к названиям населённых пунктов: сёл, деревень, усадеб. Мужской вариант — Скибинский. Человек с такой фамилией, скорее всего, потомок того, кто владел или жил в местечке с корнем «скиб-» или «скиба».

Что стоит за этим корнем? Самая прямая версия — украинское или польское слово «скиба» (в польском — skiba), означающее «полоса земли», «гряда», «пласт», «отрезанный кусок». В восточнославянских говорах так называли узкую полоску пашни, которую захватывал плуг за один проход. Прозвище Скиба могли дать земледельцу, который работал на узких наделах, или человеку с резкими, угловатыми чертами — «как скиба». От этого прозвища образованы фамилии Скиба, Скибин, и уже от топонима Скибино или Скибин — Скибинский. То есть предок носительницы фамилии мог быть помещиком, которому принадлежало имение Скибино, или крестьянином, переселённым оттуда.

Есть и менее очевидная версия: в некоторых диалектах «скиба» звучало как «скибка» — заноза, щепка. Прозвище могли дать худому, долговязому человеку. Однако для фамилии на -ский такая бытовая, чисто прозвищная основа менее характерна: обычно её «облагораживали» топонимом. Поэтому версия с названием деревни или хутора Скибин (а такие поселения встречаются на территории современной Украины и в Беларуси) выглядит убедительнее.

Географически фамилия Скибинская тяготеет к западным и юго-западным регионам бывшей Российской империи — Украине, Беларуси, югу России. В польской традиции фамилия Скибинский (Skibiński) — шляхетская, встречается среди гербовой знати. В русском контексте она могла принадлежать как потомкам польской шляхты, перешедшей на русскую службу, так и выходцам из духовенства, которое часто получало фамилии от названий сёл, где стояла церковь. Если предок был священником в селе Скибино, его дети записывались как Скибинские.

Разбор по составу: корень «скиб-» (полоса, пласт земли), суффикс «-ин-» (указывает на принадлежность к чему-то: Скибин — сын Скибы или житель Скибина), и родовой суффикс «-ск-» с окончанием «-ая». Двойной суффикс — явный признак вторичного образования: сначала было прозвище или имя Скиба, от него — название места Скибино, и уже от топонима — фамилия Скибинский. Встречается также вариант написания через «о» — Скобинская, но это уже другая ветвь, связанная со словом «скоба».