Фамилия Сластнов образовалась от прозвища Сластный. Оно восходит к нарицательному «сласть» со значением «кондитерские изделия, сладкие кушанья, лакомства». В таком случае можно предположить, что основатель рода Сластновых был кондитером, либо торговцем различных вкусностей. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Сластный, со временем получил фамилию Сластнов.