Фамилия Сластной — редкий случай, когда прозвище застыло в форме прилагательного, а не привычного отчества на -ов или -ин. Модель образования здесь архаичная: полное прилагательное в именительном падеже (как Толстой, Босой, Кривой) без добавления суффикса принадлежности. Такие фамилии обычно указывали на устойчивый признак человека — его характер, привычку или внешность.

Основа фамилии — «сласть», то есть удовольствие, наслаждение или сладкая еда. Сластным на Руси называли любителя сладкого, лакомку. Но не стоит думать, что прозвище было безобидным: в крестьянской среде «сластёна» мог получить и ироничный оттенок — мол, человек падок на приятное, изнежен, не выносит суровой жизни. В некоторых говорах «сластный» означало ещё и «приторный, льстивый в обращении», так что прозвище могло относиться к человеку с мягким, угодливым характером.

Интересно, что фамилия почти не встречается за пределами южнорусских областей — Курской, Воронежской, Белгородской. Это указывает на диалектную природу основы: в северных и центральных говорах «сластный» как прозвище было менее употребительно. По сословной принадлежности предки Сластных, скорее всего, были крестьянами или однодворцами — государственными землепашцами, которые несли пограничную службу. Фамилии в форме прилагательного у них встречались чаще, чем у помещичьих крестьян.

Орфографическая особенность: в старых документах фамилию могли писать через «о» — Сластной, а не Сластный, хотя оба варианта произносились одинаково. В современных справочниках закрепилась форма с ударением на втором слоге: Сластно́й.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Сластёнин, Сластников — показывает разницу: они образованы от тех же основ, но уже с типичными суффиксами -ин и -ов, то есть по более поздней и распространённой модели. Сластной же — реликт старой системы именования, когда человека называли просто по качеству, без прибавления «чей сын».