Фамилия Слатышев — одна из тех, где этимология не лежит на поверхности. В ней нет очевидного «профессионального» корня вроде кузнеца или портного, зато есть редкая словообразовательная модель и географическая привязка, которая многое проясняет.

Начнём с суффикса. Формант -ышев встречается реже, чем стандартные -ов или -ев. Он указывает на то, что в основе фамилии лежит прозвище или имя, оканчивающееся на -ыш. В русской ономастике суффикс -ыш часто придаёт слову уменьшительно-ласкательный или, наоборот, пренебрежительный оттенок (сравните: малыш, глупыш, крепыш). Соответственно, Слатышев — это потомок человека, которого звали Слатыш.

Корень — «слат-». Здесь возможны две версии, и обе имеют право на существование. Первая и самая прямая — от прилагательного «сладкий» в его диалектном произношении. В южнорусских и некоторых украинских говорах «сладкий» звучало как «слаткий» (с твёрдым [т] вместо [д] перед глухим [к]). Прозвище Слатыш могли дать либо кондитеру, либо человеку с приторно-ласковым характером, либо, в ироничном ключе, тому, кто любил сладко поесть.

Вторая версия — топонимическая. На карте России есть несколько небольших рек и ручьёв с названием Слатыш, например, в бассейне Оки. Житель берега такой реки мог получить прозвище Слатыш, а его дети — стать Слатышевыми. Эта версия правдоподобна ещё и потому, что фамилия Слатышев встречается в основном в центральных областях России (Рязанская, Тамбовская, Нижегородская), где гидронимы с корнем «слат-» не редкость.

Спорная гипотеза — связь с тюркским словом «слат» (солод) или производство солода. Она слабая, потому что тюркские заимствования в русских фамилиях обычно оставляют более узнаваемые следы (через -ай, -бек и т.д.), а суффикс -ыш для них не характерен. Поэтому версия со «сладким» или речкой Слатыш выглядит убедительнее.

Сословного барьера у фамилии не было: Слатышевы встречаются и среди крестьян (в писцовых книгах XVII века), и среди мещан, и среди духовенства. В последнем случае фамилию могли дать семинаристу за сладкозвучное пение или за любовь к церковным сладостям — кутье или медовой сыте.

Коротко: Слатышев — это «сын Слатыша», а Слатыш — либо сладкоежка или льстец из народного говора, либо человек с берега речки Слатыш.