Фамилия Сливный относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от личного прозвища. Так, фамилия Сливный ведет свое начало от прозвища Сливный. Прозвище Сливный ведет свое начало от нарицательного «слива». Давая младенцу такое прозвище, как Сливный, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель растительного мира. Возможно, что прозвище Сливный было связано с глаголом «сливать». В этом случае можно предположить, что прозвище Сливный получил торговец молочными продуктами. Наконец, нельзя исключить, что фамилия Сливный происходит от топонима. Так, вполне возможно, что основатель рода Сливных жил в польском городе Сливно, болгарском Сливене или другом населенном пункте с однокоренным названием. Позже прозвище Сливный, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. В результате чего это прозвище стало основой для фамилии Сливный. О точном месте и времени возникновения фамилии Сливный в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Сливный представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.