Основой фамилии Смирягин послужило мирское имя Смиряга. Фамилия Смирягин образована от очень популярного мирского имени Смиряга, которое произошло от прилагательного «смирный», то есть «тихий, послушный, кроткий». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Смиряга, со временем получил фамилию Смирягин.