Фамилия Собинина — женская форма, а её мужской вариант Собинин. В основе фамилии лежит неканоническое личное имя или прозвище Собин. В старых русских говорах «собин» означало «собственность, имущество, достояние», а «собинный» — «собственный, особый, отдельный». Прозвище Собин могли дать человеку, который владел чем-то своим, обособленным, или же тому, кто держался особняком, был сам по себе. Есть и другая, менее распространённая версия: в некоторых диалектах «собин» — это «любимец, баловень», так могли назвать избалованного ребёнка или младшего в семье.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Собинин — буквально «сын Собина» или «человек из рода Собиных». Такая модель образования — одна из самых старых и частых в русской антропонимии, она характерна для имён и прозвищ, оканчивающихся на -а, -я. Морфологически фамилия простая, без нагромождения суффиксов, что говорит о её древнем народном происхождении, а не о книжном, семинарском или дворянском.

Географически фамилия Собинин (и, соответственно, Собинина) привязана к северным и центральным областям России — Архангельской, Вологодской, Костромской, а также к Вятке. Именно в этих краях слово «собин» в значении «имущество» или «особый» было особенно употребительно. В переписных книгах XVII века встречаются крестьяне и посадские люди с этим прозвищем, что подтверждает: предки носителей фамилии были, скорее всего, свободными земледельцами или ремесленниками, а не дворянами.

Интересная деталь: фамилия Собинин не имеет отношения к фамилии Соболев или Собин (от имени Соболь). Это разные корни, хотя на слух они похожи. Собинин — от прозвища по качеству или владению, а не по животному. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель на -ин от основ на твёрдый согласный разбирается как типично русская, и Собинин попадает именно в этот разряд — без вариантов на -ов, что дополнительно указывает на древность и народный характер.

В итоге: если ваша фамилия Собинина, ваши предки, скорее всего, жили на Русском Севере или в Вятском крае, и родоначальника звали Собин — либо зажиточный хозяин, либо человек с характером «себе на уме».