Фамилия Стафейков — редкий случай, когда за основу взято не каноническое крестильное имя, а его народная, «домашняя» форма. В её основе лежит имя Стафей — сокращение от Евстафий (греч. «устойчивый», «постоянный») или от Астафий (просторечная форма того же Евстафия). В русских говорах имя Евстафий превращалось в Остап, Астах, Стахей и Стафей — последний вариант встречался реже других, что и делает фамилию сравнительно малораспространённой.

Словообразовательная модель прозрачна: к основе Стафей добавляется типичный русский суффикс принадлежности -ов, а затем фамильный суффикс -к- (Стафей + к + ов). Суффикс -к- здесь не уменьшительно-ласкательный, а указывает на сына или потомка: Стафейков буквально значит «сын Стафейка», где Стафейко — обиходная форма того же имени. Такая модель (имя + -ко + -в) характерна для южнорусских, украинских и белорусских фамилий, поэтому предки носителей фамилии, вероятно, происходили из этих регионов.

Ономастический словарь Б. Унбегана подтверждает, что фамилии на -ейков (типа Андрейков, Матвейков, Стафейков) образованы от кратких форм имён и встречаются в зоне влияния украинского и белорусского языков. В переписях XVII–XVIII веков подобные фамилии фиксировались среди казачества и крестьянства, особенно на территории современной Черниговщины, Полтавщины и Слобожанщины. Таким образом, первый Стафейков мог быть сыном человека по имени Стафейко, жившего в южнорусском или малороссийском селе.

Географически фамилия сегодня встречается спорадически: есть носители в России, на Украине и в Беларуси, но нигде не образует плотных гнёзд. Встречаются варианты написания Стафейко (без конечного -в) — это уже украинизированная форма, где -ко выступает как фамильный суффикс, а не как часть отчества. В русском контексте закрепился именно вариант с -в, что типично для фамилий, пришедших из украинской среды и адаптированных русской грамматикой.

Социальный статус предков, скорее всего, был крестьянским или казачьим: в дворянских родословных книгах фамилия не зафиксирована. Известных исторических деятелей с такой фамилией нет, что только подчёркивает её «народное» происхождение — она принадлежала простым людям, чьи имена не попали в официальные хроники, но сохранились в семейной памяти.