Фамилия Старанкович образована от прозвища Старанко. Скорее всего, оно ведет свое начало от польского слова staranny - «тщательный, старательный», «заботливый». Вероятно, так называли очень кропотливого в делах человека или того, кто заботился о ком-либо (например, о детях или престарелых родителях). Таким образом, прозвище Старанко указывало на определенные черты характера человека. Так и прозвище Старанко закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Старанкович. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Старанко, со временем получил фамилию Старанкович.