Фамилия Старшов образована от прозвища Старший. Оно представляет собой полное прилагательное, которое используется в качестве существительного. Скорее всего, так называли старшего брата. главным, на своей улице или селе. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Старший, со временем получил фамилию Старшов.