Фамилия Стераньков — редкий случай, когда географическая привязка помогает разобраться в происхождении быстрее, чем прямой разбор корня. Если отбросить суффикс -ов, получим основу Стераньк-. В ней отчетливо слышится западнорусское или белорусское звучание: суффикс -аньк- (-еньк-) характерен для фамилий, образованных от производных форм крестильных имен. Скорее всего, в основе лежит имя Стерань — просторечная, «домашняя» форма от Степан (греч. Stephanos — «венец, корона»). В белорусском и украинском языках имя Степан нередко превращалось в Стерань, Сцяпань, а суффикс -к- добавлялся для ласкательности: Стеранько — «маленький Степан» или «сын Степана». Затем по модели «чей?» возникло притяжательное прилагательное Стераньков, то есть «принадлежащий Стераньку».

Вторая версия, хоть и менее вероятная, выводит фамилию из диалектного прозвища. В некоторых говорах «стерать» означало «тереть, растирать, перетирать». Прозвище Стерань могли дать человеку, занятому растиранием зерна, красок или табака, — например, мельнику или аптекарю. Однако суффикс -аньк- в прозвищах встречается реже, чем в именных формах, поэтому версия с крестильным именем Степан выглядит убедительнее.

Интересно, что фамилия Стераньков почти не встречается за пределами бывшей Смоленской губернии и соседних районов Беларуси. Это говорит о том, что она закрепилась в узком ареале и не получила широкого распространения при переселениях. В документах XIX века носители фамилии числились в основном среди государственных крестьян и мещан — то есть не были ни дворянами, ни крепостными. Со временем написание могло колебаться: в метрических книгах можно найти варианты Стеранков, Стеранько, Стеранькевич, но форма с суффиксом -ов закрепилась как стандартная при русификации фамилий.

Таким образом, если ваши предки носили фамилию Стераньков, с большой долей вероятности они происходят из смоленско-белорусского пограничья, а родоначальником был человек по имени Степан, которого в быту звали ласково Стерань или Стеранько.