Фамилия Стерехова образована от мирского имени Стерех, которое восходит к слову «стерх» — так на Руси называли белого журавля. Вопреки возможному ожиданию, связь тут не с глаголом «стеречь», а именно с птицей, хотя это совпадение и порождает путаницу. Имя Стерех давали ребёнку не случайно: в дохристианской традиции считалось, что, называя младенца в честь животного, родители передают ему качества этого существа. Стерх — птица особенная: его голос заметно отличается от других журавлей чистым, высоким, протяжным звуком. Живёт он в безлюдных и труднодоступных местах — в якутской тундре на сильно увлажнённых равнинах и в Приобье среди топких болот, окружённых лесом. Поэтому, нарекая сына Стерехом, родители словно просили природу принять ребёнка как своего и наделить его теми качествами, которыми обладал этот редкий и гордый представитель животного мира.

Сама фамилия построена по типичной для русских фамилий модели: к основе Стерех добавлен притяжательный суффикс -ов, а затем и типичное для женских фамилий окончание -а. То есть Стерехова буквально означает «дочь (или жена) Стереха». Мужской вариант — Стерехов. Такая словообразовательная схема — самая распространённая в русском ономастиконе: от имени или прозвища отца через суффикс -ов/-ев образовывали фамилию для всего потомства.

Интересно, что фамилия Стерехова встречается заметно реже, чем её «звуковой двойник» — Сторожева или Стерегова, которые действительно связаны с охраной и стережением. Это косвенно подтверждает: носители фамилии Стереховы почти наверняка происходят от того самого имени Стерех, а не от прозвища сторожа. Впрочем, полностью исключать вторую версию нельзя: в некоторых говорах глагол «стереть» или «стерехать» имел диалектные значения, но они не получили широкого распространения в фамилиях.

В целом фамилия Стерехова — редкий пример того, как в фамилии сохранилось древнее народное имя, связанное с почитанием птиц. Подобные имена (Гусь, Лебедь, Сокол, Ворон) были широко распространены в домонгольской Руси, но Стерех — один из наименее частотных. Поэтому каждый носитель этой фамилии держит в своей родословной память о белом журавле, который для многих народов Севера и Сибири остаётся священной птицей и символом чистоты.