Фамилия Стерьхов — редкий случай, когда написание говорит о происхождении больше, чем корень. Мягкий знак в середине и окончание -ов указывают на то, что перед нами не вариант фамилии Стерхов (от слова «стерх» — белый журавль), а отдельная модель, образованная от имени или прозвища Стерьх. В русских говорах слово «стерьх» или «стерих» могло означать «стерильный», «чистый», но чаще так называли брезгливого, привередливого человека, который всё перебирает. Вторая версия — диалектное «стерьх» как «сторож», «караульщик» (от глагола «стеречь»). Оба значения бытовали в северных и центральных губерниях, где фамилия и встречается чаще всего.

Словообразовательная модель проста: основа Стерьх- плюс типичный русский суффикс -ов, обозначающий принадлежность («чей?» — сын Стерьха). Так образовывались фамилии крестьян и мещан в XVI–XVII веках, когда прозвище отца закреплялось за потомками. Важно, что написание с «ь» сохранилось — в отличие от многих фамилий, где мягкий знак со временем исчез (сравните: Стерхов и Стерьхов). Это может говорить о том, что фамилия закрепилась на письме поздно, в документах XIX века, когда орфография уже была более фиксированной.

Родственные фамилии — Стерхов, Стерхин, Стерюков — имеют ту же основу, но другие суффиксы, что указывает на разные регионы или ветви рода. Например, Стерхин чаще встречается на юге России, а Стерьхов — на северо-востоке, в Архангельской и Вологодской губерниях. Точных данных о сословной принадлежности носителей фамилии нет, но по косвенным признакам (редкость, отсутствие дворянских гербов) можно предположить, что предки были крестьянами или посадскими людьми. Никаких знаменитых Стерьховых в истории не зафиксировано — фамилия осталась локальной, не выходя за пределы нескольких уездов.