Фамилия Стратилат — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не прозвище, а чин. Слово «стратилат» (от греческого στρατηλάτης) означает «воевода», «военачальник». В византийской традиции так называли высших полководцев, а в православных святцах этот титул закрепился за святым Феодором Стратилатом — одним из самых почитаемых великомучеников. Таким образом, фамилия Стратилат — прямая отсылка к церковному календарю, причём не к крестильному имени (Феодор), а именно к прозванию святого по его званию.

С точки зрения словообразования это необычная для русских фамилий модель. Суффикса -ов/-ев или -ин здесь нет, потому что фамилия не от имени, а от слова, которое уже было освоено церковной и книжной традицией. Форма на твёрдый согласный без фамильного суффикса — признак того, что фамилия могла сложиться в среде духовенства или в кругу людей, близких к церковной культуре. В среде крестьян и посадских людей такие «голые» основы редко становились фамилиями — скорее их давали как прозвища, которые потом обрастали суффиксами.

Вероятнее всего, Стратилат — это семинарская фамилия. В духовных училищах и академиях XVIII–XIX веков ученикам нередко давали фамилии по именам святых или по праздникам, причём в торжественной, нередко грецизированной форме. Семинарист мог получить фамилию Стратилат за успехи в учёбе или просто по решению начальства — как напоминание о воинской доблести небесного покровителя. Альтернативная версия, что фамилия происходит от прозвища бывшего военного, менее вероятна: в народной среде предпочли бы форму Стратилатов.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским землям, где был силён греко-византийский церковный слой. Встречается она крайне редко — носителей по России единицы, что подтверждает её искусственное, «кабинетное» происхождение. Фамилия не перешла в разряд массовых, потому что не была привязана к реальному ремеслу или уличному прозвищу.

Сравните с однокоренными: Стратилатов — более привычная форма, которая встречается чаще. Но именно Стратилат, без суффикса, выдаёт в фамилии не просто память о предке, а сознательный выбор книжного, даже архаичного слова. Носитель такой фамилии с большой вероятностью происходит из семьи священнослужителей, где ценили церковную учёность и греческую традицию.