Фамилия Стратинская — женская форма мужской фамилии Стратинский, и её происхождение стоит искать в географическом названии. Скорее всего, предок носителя этой фамилии был выходцем из населённого пункта с корнем «Страт-» или «Стратин-». Такие топонимы встречаются в разных славянских землях: например, село Стратин в Ивано-Франковской области Украины, деревня Стратино в Псковской области России. Суффикс -ск- в фамилии указывает на принадлежность к месту — так называемые «княжеские» или «географические» фамилии, которые первоначально закреплялись за дворянами, владевшими поместьем, но со временем стали массовыми у всех сословий, особенно в западных и южных регионах Российской империи.

Если отталкиваться от самого корня, то «Страт-» может восходить к латинскому stratum — «слой, мостовая, дорога», что в польском и украинском языках дало слово «страта» (потеря, утрата) или «стратити» (казнить, уничтожить). Однако в контексте топонима правдоподобнее версия, что название связано с личным именем или прозвищем, например, Страт — сокращение от Стратоник (греческое Stratonikos, «победоносное войско»). Такие имена были распространены в православной среде, но встречались и у католиков.

С точки зрения словообразования, фамилия Стратинская — типичная «аристократическая» модель на -ский, которая в XVIII–XIX веках активно распространялась среди духовенства и мещан. Священники часто брали фамилии по названию своего прихода или села, где служили, поэтому не исключено, что Стратинский — это бывшая церковная фамилия, указывающая на место службы. В отличие от простых крестьянских фамилий на -ов/-ев, форма на -ский подчёркивала более высокий социальный статус или хотя бы грамотность предка.

В современной России фамилия Стратинская редкая. Её носители встречаются преимущественно на западе страны — в Псковской, Смоленской областях, а также в Беларуси и на Украине. Это подтверждает гипотезу о западном или юго-западном происхождении фамилии, где топонимы с таким корнем сохранились лучше. Если ваш предок был Стратинским, то с большой вероятностью он происходил из мелкопоместных дворян, сельского духовенства или зажиточных крестьян, получивших фамилию при переписи по месту жительства.