Фамилия Стратийчук — типичный пример украинской семейной ономастики, образованный по патронимической модели. Её основа — личное имя или прозвище Стратий, а суффикс -чук указывает на «сына» или «потомка»: Стратийчук буквально значит «Стратиев сын». Такая модель была особенно распространена на Правобережной Украине, в Подолье и на Волыни, где фамилии с -чук закреплялись за крестьянскими и казацкими родами.

Чаще всего Стратий — это народная, усечённая форма крестильного имени Евстратий. Имя пришло из греческого языка, где «эвстратиос» означает «добрый воин» (от «эв» — хорошо и «стратиот» — воин). В православных святцах под этим именем почитается Евстратий Севастийский, один из сорока мучеников. В украинской и белорусской традиции начальное «Ев» нередко отпадало, поэтому Евстратий превращался в Острата, Остратка или Стратия. Отсюда же пошли родственные фамилии Стратов, Стратенко, Стратюк.

Существует и вторая версия, менее популярная, но имеющая право на жизнь. Она связывает прозвище Стратий с украинским глаголом «стратити» — «казнить», «лишить жизни». В этом случае прозвище мог получить человек сурового нрава, либо, что вероятнее, потомок того, кто когда-то имел отношение к исполнению приговоров. Впрочем, такая трактовка выглядит натянутой: глагол «стратити» в украинских говорах чаще означал «потерять», «утратить», «истратить», и тогда Стратием могли прозвать мота, гуляку или разорившегося торговца. Эту версию подкрепляет и диалектное слово «стратка» — «расходы, убытки».

Правдоподобнее всё же первая гипотеза. Имена в народной форме часто вытесняли церковные варианты, и Стратий — естественное сокращение длинного Евстратия, аналогично тому, как Дмитрий превращался в Митро, а Евгений — в Гена. Прозвищная версия требует допущения, что глагол «стратити» был широко употребим в бытовой речи, но документальных подтверждений этому немного.

Фамилия Стратийчук фиксируется преимущественно в западных и центральных областях Украины, особенно в Винницкой и Хмельницкой областях. В России она встречается реже и, как правило, у потомков переселенцев с Украины конца XIX — начала XX века.

Сословной окраски фамилия не имела: её носили и крестьяне, и мещане, и казаки. В документах XVIII–XIX веков Стратийчуки записаны среди посполитых (крестьян) и казацкой старшины, что ещё раз подтверждает широкое распространение имени-основы в разных социальных слоях.