Фамилия Стратий — это, скорее всего, народная, «домашняя» форма крестильного имени Евстратий. В основе лежит греческое слово, которое переводится как «добрый воин». Именно так, коротко и по-свойски, на украинских землях могли называть человека с этим редким церковным именем, а уже от этого обиходного варианта и пошла фамилия.

За именем стоит конкретная история. Святой покровитель — мученик Евстратий, знатный военачальник и градоправитель Севастии. Он был тайным христианином, но открыто исповедал веру при императоре Диоклитиане (284–305 годы). За это его подвергли жестоким пыткам: избивали, надевали на ноги железные сапоги, жгли огнем. Память мученика, скончавшегося 13 декабря, чтят и в православной, и в католической традиции. Такая биография покровителя делала имя особенно уважаемым, а фамилию, от него образованную, — звучной и почётной.

Модель образования здесь классическая для украинских фамилий: полное имя или его разговорная форма часто становились основой без добавочных суффиксов, как бы «застывая» в родительном падеже. В данном случае форма Стратий напрямую перешла в фамилию. Это отличает её от более распространённых русских фамилий на -ов или -ин, где добавлялся суффикс принадлежности.

Впрочем, есть и другая версия, прозаическая. В основе может лежать не имя, а прозвище Стратий, связанное с украинским глаголом «стратити» — «казнить». Так могли прозвать человека сурового, либо палача, либо того, кто имел отношение к исполнению приговора. Менее вероятно, но тоже возможно, что прозвище пошло от слова «стратка» — «расходы, убытки». Тогда Стратием в насмешку называли мота, гуляку или разорившегося торговца.

Какая версия правдоподобнее? Именная. Имя Евстратий, хоть и редкое, но устойчиво бытовало в святцах, а народные формы типа Стратий или Листрат встречаются в документах. Прозвища от «стратити» тоже существовали, но они обычно имели более грубый, бытовой оттенок и реже закреплялись в качестве фамилий. Скорее всего, мы имеем дело именно с сокращением церковного имени, которое со временем стало самостоятельным.

Интересно, что эта фамилия — яркий пример того, как длинное и торжественное греческое имя «ужималось» в живой речи до одного ёмкого корня. Подобные трансформации — обычное дело: так из Иоанна получался Иван, а из Евстратия — Страт. Поэтому, если ваша фамилия Стратий, вы, вероятно, потомок человека, которого в роду звали кратко и уважительно — в честь святого «доброго воина».