Фамилия Стрембицкий относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от личного прозвища. Так, фамилия Стрембицкий ведет свое начало от прозвища Стрембий. Прозвище Стрембий восходит к украинскому глаголу «стремити» - «быстро двигаться», «стремиться к чему-либо». Вероятно, основатель рода Стрембицких отличался скоростью, умел быстро бегать, за что и получил свой прозвище. Стрембим могли называть и ловкого в работе, проворного человека. Позже прозвище Стрембий, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. В результате чего это прозвище стало основой для фамилии Стрембицкий. О точном месте и времени возникновения фамилии Стрембицкий в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Стрембицкий представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.