Фамилия Стренгель — довольно редкая в России, и её происхождение напрямую связано с немецким или, шире, германским влиянием. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, образованных суффиксами -ов/-ев или -ин, Стренгель застыла в своей исходной, иноязычной форме. Это так называемая «неоформленная» фамилия, которую принесли в Россию переселенцы или специалисты, приглашённые на службу.

Основа фамилии — немецкое слово Strengel. У него есть два близких значения, и оба могли лечь в основу прозвища, ставшего фамилией. Первое и самое прямое — «строгий», «суровый», «требовательный». Второе, менее очевидное, — «крепкий», «сильный», «тугой». Человек, получивший такое прозвище, мог быть либо жёстким по характеру начальником или учителем, либо физически крепким, выносливым работником.

Географически фамилия Стренгель почти наверняка ведёт к обрусевшим немцам. В Российской империи было несколько волн переселения немцев: при Екатерине II в Поволжье, позже в Новороссию и Прибалтику. Носители фамилии Стренгель, скорее всего, происходят из среды остзейских немцев (из Прибалтики) или из колонистов Поволжья. Встречается она и у потомков немецких ремесленников и аптекарей, которых селили в Москве и Петербурге.

Словообразовательная модель здесь проста: корень Streng- и уменьшительно-ласкательный суффикс -el, типичный для немецких фамилий и прозвищ (ср. Winkel, Engel). Такой суффикс мог придавать оттенку не столько «маленький», сколько «носитель качества» — то есть Стренгель буквально «строгач» или «крепкий орешек».

В русском языке фамилия сохранила немецкое произношение с твёрдым «р» и мягким «г» — Стренгель, а не Стренгель. Ударение, скорее всего, падает на первый слог, как в немецком оригинале. Из-за редкости фамилии её носители могли сталкиваться с искажениями в документах: варианты вроде Стренгль, Стренгель или даже Стренкель возможны, но не являются нормативными.

Сословная принадлежность предков Стренгелей могла быть разной: от зажиточных колонистов-земледельцев до городских ремесленников, врачей или пасторов. Однозначной привязки к дворянству нет, но немецкие фамилии такого типа часто встречались среди образованного сословия — аптекарей, учителей, управляющих имениями. Если ваши предки носили эту фамилию, ищите их следы в метрических книгах лютеранских церквей, особенно в Саратовской, Самарской губерниях или в Петербурге.