Фамилия Строкуля — редкая и неочевидная по происхождению. Её основа сразу бросается в глаза: «строк-» может ассоциироваться со строкой письма или строчкой шитья, но финаль «-уля» указывает на иную природу. В русской ономастике суффикс «-уля» характерен для прозвищ, образованных от глаголов или существительных с уменьшительно-ласкательным или ироничным оттенком: капризуля, грязнуля, вертуля. Значит, Строкуля — типичное прозвище, которое дали человеку по какой-то заметной черте.

Самая прямая версия — от слова «строка» в значении «строчка, ряд букв». Прозвище Строкуля мог получить грамотный человек, писец, переписчик книг или, наоборот, любитель писать длинные нудные тексты. В крестьянской среде грамотность была редкостью, и такая фамилия могла выделять дьячка, приказчика или церковного чтеца. Однако не исключён и переносный смысл: «строкой» в диалектах называли не только письменную строчку, но и ряд, линию, а также — реже — длинный предмет. В этом случае прозвище могло относиться к высокому и худому человеку (длинный, как строка).

Вторая версия связывает фамилию с южнорусскими или украинскими говорами, где «строка» означала «кровь из носа» или «струя». Прозвище Строкуля могло закрепиться за тем, кто часто ходил с разбитым носом, или за драчуном. Но это объяснение менее вероятно, так как суффикс «-уля» чаще образует прозвища от глаголов (строгать — строгуля, строчить — строчуля), а не от прямых названий телесных явлений.

По модели образования фамилия Строкуля — типичная для украинской и белорусской традиции, где прозвища на «-уля» легко становились фамилиями без дополнительных суффиксов (ср. Каракуля, Вертюля). У русских такая модель встречается реже, чаще в северных и западных регионах. Если бы фамилия оформлялась по великорусскому образцу, она звучала бы как Строкулин или Строкулев. Сохранение формы без прибавления -ов/-ин указывает на то, что предки носителей фамилии Строкуля, скорее всего, жили на территории современной Украины, Беларуси или в южнорусских областях, где прозвища не русифицировали.

Социальный статус первых носителей, вероятно, был невысоким: прозвища давали крестьянам и мещанам. Дворянские фамилии с такой основой неизвестны. В церковных книгах и ревизских сказках фамилия Строкуля почти не встречается, что подтверждает её локальный и редкий характер. Сегодня она может быть сосредоточена в нескольких сёлах или городках, и её носители — потомки одного прозвищного рода, сохранившего форму без изменений.