Фамилия Стрыжаков образована от прозвища Стрыжак. В русских говорах словом «стрыж» или «стрыжак» называли стрижа — птицу из семейства стрижиных. Прозвище могли дать человеку за быстрый, стремительный нрав, за манеру резко двигаться или, напротив, за внешнее сходство: за темные, будто «стриженые» волосы или за невысокий, юркий рост. В некоторых диалектах «стрыжом» называли также молодого коня, которого впервые стригут, что тоже могло стать основой прозвища — для шустрого или необъезженного парня.

Модель образования фамилии типична для русского Северо-Запада и центральных областей: основа Стрыжак + патронимический суффикс -ов, дающий ответ на вопрос «чей сын?» — сын Стрыжака. Более редкий вариант суффикса -ак (вместо привычного -як или -ик) указывает на то, что прозвище бытовало именно в форме Стрыжак, а не Стрыж или Стриж. Такая форма встречается в новгородских и псковских говорах, где фамилия могла закрепиться в XV–XVII веках, когда крестьяне и посадские люди начинали получать наследственные фамильные прозвания.

Интересно, что фамилия Стрыжаков не связана напрямую со словом «стричь» в значении «подрезать волосы» — производное от глагола «стричь» дало бы формы Стригачёв, Стригунов. Здесь же корень «стрыж-» указывает именно на птицу или на диалектное название животного. В документах XVII века встречаются крестьяне Стрыжаковы в вотчинах Тверской и Новгородской губерний, что подтверждает северо-западное происхождение фамилии.

В отличие от распространенной фамилии Стрижов (от стриж), Стрыжаков сохранила более архаичный звуковой облик. Это редкая фамилия: по данным переписей населения, в современной России насчитывается не более нескольких сотен носителей, в основном в Псковской, Новгородской и Ленинградской областях, а также среди потомков переселенцев в Сибири.