Фамилия Стыркас — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, она имеет литовские или жемайтские корни, а не славянские. Суффикс -ас характерен для литовских фамилий (сравните: Будрайтис, Казлаускас), но здесь он стоит на конце основы, а не является типичным уменьшительным суффиксом. Сама основа Стырк- может быть связана с литовским глаголом styrkoti — «торчать», «торчать вверх», «застывать». Прозвище Стыркас могли дать человеку с прямой, как кол, осанкой, с торчащими волосами или даже с упрямым, «застывшим» характером.

В белорусском и польском пограничье встречается слово styrka — так могли называть колышек, подпорку или короткую жердь. В этом случае фамилия могла возникнуть как прозвище мастера, который делал такие колышки, или как насмешливое прозвище высокого и худого человека. Однако литовская версия выглядит более убедительной, учитывая географию бытования: фамилия Стыркас встречается главным образом в Литве и среди выходцев из неё, а также в северо-западных областях Беларуси, где сильно литовское влияние.

Говорить о дворянском или крестьянском происхождении этой фамилии сложно — она не попала в старые родословные книги. Скорее всего, предки носителя фамилии были крестьянами или мелкими ремесленниками на территории бывшего Великого княжества Литовского. Фамилия не подверглась типичной русификации (не стала Стырковым или Стыркиным), что говорит о позднем закреплении в официальных документах — возможно, в XIX веке, когда в Российской империи начали массово давать фамилии жителям западных губерний.

Если искать однокоренные фамилии, то ближе всего будут Стырка, Стыркин, Стырков. Но Стыркас стоит особняком — окончание -ас не даёт спутать её с русскими или украинскими вариантами. Это редкий пример фамилии, сохранившей балтскую морфологию без переделки на славянский лад.