Фамилия Сухая напрямую связана с прозвищем Сухой, которое в старину давали не по погоде, а по человеку. В основе лежит прилагательное «сухой», и у него было два главных значения. Первое — «худой», то есть худощавый, сухопарый человек. Второе — «черствый», «бесчувственный», то есть скупой на эмоции или прижимистый. Поэтому прозвище могло указывать и на внешность, и на характер.

Интересно, что фамилия сохранила форму женского рода. Это не случайность, а отголосок той модели, когда прозвище или фамилию давали по матери или жене, особенно если женщина была главой семьи или вдовой. Такой тип фамилий встречается реже, чем привычные «мужские» на -ов и -ин, и именно он делает фамилию Сухая особенной.

Прозвище Сухой было широко распространено в разных слоях общества. Оно могло закрепиться и за крестьянином, и за посадским человеком. Позже прозвище, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах, дав начало целому кусту родственных фамилий: Сухов, Сухин, Сухой, Суханкин.

Если говорить о географии, то фамилии с основой «сух-» особенно частотны в южнорусских и украинских землях, где прилагательное «сухой» в значении «худой» бытовало особенно активно. Там же встречаются и формы на -ая, что подтверждает связь фамилии Сухая именно с этим регионом.