Фамилия Сухоярская — редкий случай, когда географическая основа читается почти буквально, но за прозрачностью кроется несколько возможных путей образования. В её основе лежит словосочетание «сухой яр» — овраг или крутой берег, лишённый воды, пересыхающий. Такие топонимы встречаются в южнорусских и украинских степях, где балки и яры — обычная часть рельефа. Носитель фамилии мог получить её по названию местности, откуда был родом: деревни или хутора с именем Сухой Яр (подобные есть, например, на Харьковщине и в Ростовской области). Тогда Сухоярский — это «человек из Сухого Яра».

Суффикс -ск- в русских фамилиях чаще всего указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но в данном случае он скорее передаёт принадлежность к месту. В XIX веке фамилии на -ский активно давали в духовных училищах и семинариях — выпускникам нередко придумывали «благозвучные» фамилии по названиям сёл или приходов. Сухоярский мог появиться и так: семинарист из села при Сухом Яре получил фамилию при поступлении.

Женская форма Сухоярская — это вариант той же фамилии, закреплённый за женщиной либо по мужу, либо по отцу. В документах дореволюционной России такие фамилии не склоняли по родам, а в современном употреблении форма на -ая стала стандартной для женщин.

Встречается и более прозаичная версия: прозвище Сухояр могли дать человеку, жившему у пересыхающего оврага, или же тому, кто был «сухим» в переносном смысле — худощавым, сдержанным. Но первая, топонимическая, кажется правдоподобнее: слишком много географических названий с корнем яр, чтобы считать её случайностью.

Фамилия остаётся редкой, не массовой. Её носители разбросаны по разным регионам бывшей Российской империи, но чаще всего встречаются на юге России и в восточной Украине — там, где «яр» — слово обиходное, а не книжное.