Основой фамилии Свиряев послужило имя Свиря. Имя Свиря образовано от мужского личного имени Спиридон. По одной версии, оно образовано от латинского личного имени, обозначавшего «рожденный вне брака». Согласно другой версии, это имя имеет греческое происхождение и переводится как «дар души» или «плетёная корзина». Не исключено, что в основе данной фамилии лежит старославянское имя Свиря, которое означает «врун, сваливающий вину на других». Но маловероятно, что это имя давалось ребенку в этом значении. Возможно, это имя относится к охранительным именованиям. В данном случае, надеясь иметь честного, порядочного мальчика, родители назвали его Свирей. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Свиря, со временем получил фамилию Свиряев.