Фамилия Свиряев напрямую связана с личным именем Свиря, которое и стало её основой. В старину на Руси такое имя было разговорной, обиходной формой канонического имени Спиридон. Церковь использовала полный вариант, а в быту, в крестьянской и купеческой среде, имя легко сокращалось и видоизменялось — так и появилось короткое и цепкое Свиря.

Значение самого имени Спиридон трактуют по-разному, и это напрямую влияет на смысл фамилии. Самая распространённая версия возводит его к латинскому слову, которое означало «рожденный вне брака». Но есть и другая, греческая, гипотеза: здесь Спиридон переводят как «дар души» или связывают с «плетёной корзиной» — такое сравнение могло относиться к крепкому, ладно скроенному человеку.

Отдельно стоит сказать о редкой, но любопытной версии, которая выводит имя Свиря из старославянского корня со значением «врун, сваливающий вину на других». Звучит нелестно, но вряд ли родители сознательно награждали бы ребёнка таким прозвищем. Куда логичнее предположить, что перед нами охранительное имя. Это древний обычай: дать малышу заведомо «плохое» имя, чтобы отвести от него злые силы. Считалось, что настоящий, добрый и честный характер у мальчика проявится вопреки обманчивому имени. Надеясь вырастить порядочного человека, родители нарекали сына Свирей — как оберег.

Модель образования фамилии простая и типичная для русской ономастики. К основе Свиря добавили притяжательный суффикс -ев, который указывал на принадлежность: Свиряев буквально означал «сын Свири», «ребёнок Свири». Со временем это указание на родство закрепилось как родовое прозвание и перешло в фамилию, которую унаследовали потомки того самого человека по имени Свиря.