Фамилия Тарабрикова — женская форма фамилии Тарабриков, и её ключ к происхождению лежит в слове, которого сегодня в литературном языке почти нет. Основа — «тарабар» или «тарабара», а также производный глагол «тарабарить». В русских говорах это означало «болтать без умолку», «говорить вздор», «нести чепуху» или «говорить на непонятном языке». Отсюда же и устойчивое выражение «тарабарская грамота» — нечто зашифрованное или недоступное пониманию.

Исходное прозвище Тарабар или Тарабара получал человек с характерной речевой манерой: либо говорун, которого не остановить, либо тот, кто изъяснялся косноязычно, сбивчиво или на местном диалекте, непонятном для окружающих. В некоторых областях слово «тарабарить» имело оттенок «пустословить», так что прозвище могло быть ироничным — его давали болтуну, чьи слова не стоят внимания.

Модель образования простая и типичная для русских фамилий: прозвище Тарабар (или Тарабара) → притяжательное прилагательное Тарабаров → суффикс -ик (Тарабарик) → отчество Тарабариков. Форма на -иков встречается реже, чем на -ов, и часто указывает на западнорусское или украинское влияние, где уменьшительные формы имен и прозвищ были особенно распространены. В некоторых говорах фиксировалась и форма Тарабарихин — от «Тарабариха», жены Тарабара.

Географически фамилия Тарабриковы (и Тарабариковы) встречается в центральных областях России, а также в Поволжье, куда переселенцы принесли севернорусские говоры. Сословного барьера у фамилии не было: прозвище могли дать и крестьянину, и посадскому человеку. В документах XVII–XVIII веков встречаются отдельные упоминания крестьян Тарабаровых, но массовая фиксация фамилии приходится на XIX век, когда она окончательно закрепилась в метрических книгах.

Корень «тара-» вообще продуктивен в русской ономастике: есть фамилии Тарасов, Тараканов, Тараторин — все они идут от глаголов говорения или звукоподражаний. Тарабриков стоит в этом ряду особняком из-за редкого суффикса -ик, который делает фамилию не такой частой, как, скажем, Тарабаров.