Фамилия Тараньай звучит на южнорусский и украинский лад, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Формант -ай в русских фамилиях встречается нечасто. Чаще всего он указывает на прозвище, образованное от глагола в повелительном наклонении или от междометия. В украинской и белорусской традиции такие фамилии на -ай (Тарапатай, Гуляй, Ломай) были распространены шире. Со временем к ним могли добавлять патронимический суффикс -ов/-ев, но в данном случае фамилия застыла в исходной форме, без дополнительного оформления.

Основа «Таран-» здесь, скорее всего, не связана с тараном как стенобитным орудием, хотя и такое прозвище могло возникнуть — для человека напористого или грубого. Более вероятно, что перед нами вариант глагольной формы «таранить» в значении «напирать, толкать», возможно, с оттенком суеты или шума. В украинских говорах слово «таран» могло означать не только орудие, но и шум, гам, суматоху. Тогда Тараньай — это человек, который «таранит», то есть суетится, громко возится, или, наоборот, настойчиво добивается своего.

Менее вероятна, но возможна связь с тюркскими корнями. В тюркских языках есть основа «таран» — «просо», «зерно», а также «тара» — «весы». Однако суффикс -ай в тюркских фамилиях обычно оформляет личные имена (например, Толубай), и тогда Тараньай могло бы значить «богатый просом» или «сытый». Но фамилия не выглядит типично тюркской по звучанию — скорее, это восточнославянское образование с редким суффиксальным окончанием.

Географически фамилия Тараньай тяготеет к югу России и востоку Украины. Встречается она нечасто, и её носители, вероятно, происходят из крестьянской или казачьей среды, где прозвища давали по поведению или характерным чертам. В официальных документах XIX века такую фамилию могли записать как Тарань, Таранько или Таранькин, но форма на -ай сохранилась именно в устной традиции и позже закрепилась в паспортах.