Фамилия Татаренкова отвечает на вопрос «чей?» и по модели образования — это форма женского рода от фамилии Татаренков. Мужской вариант, в свою очередь, построен с помощью суффикса -енков, который указывает на «сына» или «внука» человека по имени Татаренок. А вот Татаренок — это уменьшительная, «молодая» форма от прозвища Татар. Так что вся цепочка выстраивается просто: Татар → Татаренок → Татаренков → Татаренкова.

Прозвище Татар восходит к нарицательному «татары» (самоназвание татарлар) — тюркский народ, живущий в центральных областях европейской части России, в Поволжье, Приуралье, в Сибири, Казахстане, Средней Азии, Синьцзяне, на Дальнем Востоке. Чаще всего такое прозвище действительно содержало прямое указание на национальную принадлежность основателя фамилии: татарин, перешедший на службу к русскому князю, осевший среди славян или принявший крещение, вполне мог получить в быту прозвище Татар, которое затем закрепилось за его потомками.

Однако нельзя сбрасывать со счетов и вторую версию: Татаром человека могли прозвать за внешнее сходство с представителями этого этноса — за смуглую кожу, темные волосы, раскосые глаза, — или за особенности поведения, например, за вспыльчивость, которую в народе приписывали «татарскому» характеру. Такие прозвища по этническому признаку были широко распространены на Руси: они не несли оскорбительного оттенка, а скорее служили отличительной меткой, как, скажем, Немчин, Лях или Мордвин.

Суффикс -енков в фамилии Татаренкова — это типичный патронимический формант северных и южнорусских говоров, особенно характерный для территорий, которые осваивали выходцы из северных уездов: Воронежской, Тамбовской, Орловской, Курской губерний. Позже такие фамилии широко разошлись по Сибири и Уралу вместе с переселенческим потоком. Так что, если искать корни Татаренковых, стоит в первую очередь смотреть в сторону Черноземья или русского Севера, а уже оттуда — на восток.

В документах XVI–XVII веков прозвище Татар встречается нередко, что подтверждает его бытовую употребительность. Например, в новгородских и московских писцовых книгах упоминаются крестьяне и посадские люди с таким именованием. Оно еще не было фамилией в строгом смысле, но уже передавалось от отца к сыну, постепенно обрастая уменьшительными формами — Татаренок, Татаренко, Татаринов. Фамилия Татаренкова, таким образом, — это не случайный набор звуков, а слепок давней семейной истории, где за основой лежит прозвище, а за ним — живой человек, живший несколько столетий назад.