Фамилия Татаренцов — наглядный пример того, как русская фамилия рождается из прозвища, а потом обрастает дополнительными суффиксами, указывающими на родство. В основе лежит слово «татарин». Но не спешите думать, что предок обязательно был этническим татарином. В старину на Руси «татарами» называли любого выходца с востока, а также человека смуглого, черноволосого или просто того, кто носил одежду, напоминающую восточную. Прозвище Татарин мог получить и бойкий торговец, и человек с резким, «азиатским» нравом — то есть оно было скорее бытовым, чем этническим.

Ключевая особенность фамилии — её суффиксальная конструкция. Сначала от прозвища Татарин образовали отчество Татаренок (или Татарёнок) — так в южнорусских и украинских землях называли сына или ученика Татарина. Суффикс -енок/-ёнок как раз указывал на младшего, «детёныша» (сравните: волчонок, поварёнок). Затем, когда этот Татаренок обзаводился своей семьёй, его потомки получали фамилию уже по отцу: «чей будете?» — «Татаренковы». А форма Татаренцов — это вариант, возникший под влиянием северного произношения, где -ов вместо -ев звучало привычнее, или же из-за путаницы в документах: писарь мог записать «Татаренцов», услышав «Татаренцев».

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины. Встречается в Воронежской, Ростовской областях, в Краснодарском крае, а также в Белгородчине. Это не дворянская фамилия — её носители, скорее всего, были крестьянами или однодворцами (государственными крестьянами, жившими на южных границах). Примечательно, что в XIX веке фамилию могли записать и как Татаринцев, и как Татаренцев, и как Татаренцов — путаница в окончаниях (-ев/-ов) в метрических книгах была обычным делом, поэтому не удивляйтесь, если в архивах найдёте разные варианты написания.