Фамилия Татарска — редкий случай, когда географическое прозвище застыло в форме, необычной для русского уха. В ней нет привычного окончания -ов или -ин, что сразу выдаёт её польское или украинское происхождение. По сути, это вариант фамилии Татарский, но в женском роде, записанный по польской модели: основа «татар-» плюс суффикс -ск- и окончание -а (как в польских фамилиях Kowalska, Nowicka). Мужской вариант, соответственно, звучал бы как Татарски.

Основа фамилии — слово «татарин». В Речи Посполитой и на западнорусских землях так могли прозвать человека, который торговал с татарами, носил одежду в восточном стиле или просто имел смуглую внешность. Однако есть и другая, более конкретная версия: в XVI–XVII веках на территории современной Беларуси и Украины существовали поселения так называемых «литовских татар» — осевших здесь выходцев из Золотой Орды. Фамилия Татарска могла закрепиться за семьёй, жившей в такой слободе или деревне с названием Татарск (Татарское). В этом случае она указывала не на этничность, а на место жительства.

Суффикс -ск- в фамилиях этого типа (Татарска, Мазурска, Русска) чаще всего свидетельствует о дворянском или шляхетском происхождении носителя — в Польше и Литве такие фамилии носили землевладельцы. Однако в народной среде этот суффикс мог прирастать и к прозвищам, так что однозначно утверждать, что предки были дворянами, нельзя. Скорее всего, фамилия Татарска — это память о том, что родоначальник либо жил «у татар», либо сам воспринимался окружающими как татарин, пусть и понарошку. Сегодня фамилия встречается в основном в западных областях Украины и в Польше, что подтверждает её западнославянское происхождение.