Фамилия Татенко — характерный пример украинской модели фамилии на -енко, которая указывает на «сына» или «потомка» человека по имени или прозвищу, стоящему в основе. В украинской ономастике суффикс -енко — самый распространённый фамильный показатель, он вытеснил русские -ов/-ев на значительной части Украины уже к XVII–XVIII векам. Поэтому Татенко — это не «маленький татарин» и не что-то инородное, а вполне рядовая украинская фамилия, образованная от личного имени или прозвища Тать.

Основа Тат- восходит к древнерусскому слову «тать» — вор, разбойник, похититель. В древнерусском языке это слово было общеупотребительным: «татьба» означала кражу, а «тать» — преступника. Вряд ли предок носителя фамилии был профессиональным вором. Скорее, прозвище Тать давали в ироничном или предохранительном смысле — так на Руси и в Украине нередко называли детей «плохими» словами, чтобы отогнать от них злых духов. Или же прозвище закрепилось за человеком с хитрым, изворотливым характером. Примерно так же появились фамилии Татьянченко, Татьков, Татьев.

Есть и менее очевидная версия: основа Тат- могла быть усечением от крестильного имени Татиана (в просторечии Татьяна), но тогда фамилия скорее звучала бы как Татьяненко. Форма Татенко предполагает исходное Тать, а не Татьяна. В пользу прозвищного происхождения говорит и то, что фамилия распространена преимущественно в центральных и восточных областях Украины — в Полтавской, Черкасской, Харьковской областях, где суффикс -енко исторически доминировал.

В русском языке фамилия выглядит несколько необычно из-за отсутствия типичного русского окончания, но на Украине это одна из многих тысяч фамилий на -енко. Встречается она и в Беларуси, но реже — там предпочитали суффиксы -ов, -ин или -ич. В целом Татенко — фамилия, которая прямо говорит о том, что предка когда-то прозвали Татем, и это прозвище, потеряв первоначальный криминальный оттенок, стало родовым именем.