Фамилия Тельнюк — это классический пример украинской фамилии-«отчества», где суффикс -ук (-юк) играет главную роль. Если разобрать её по косточкам, то перед нами не что иное, как «сын Тельного». То есть предок носителя этой фамилии носил прозвище Тельный, а его дети и внуки стали Тельнюками, отвечая на вопрос «чей ты будешь?» — «Тельнюк», то есть из рода Тельного.

Само прозвище Тельный (или Тельной) происходит от прилагательного, которое Владимир Даль в своём словаре трактует как «плотный, дородный, тучноватый». Иными словами, прозвище указывало на особенности фигуры: крепкого, сбитого, полноватого человека. На Руси и в Малороссии полнота испокон веков считалась не недостатком, а признаком отличного здоровья, достатка и сытой жизни. Худоба, наоборот, часто говорила о бедности или болезни, поэтому прозвище Тельный звучало скорее уважительно, чем насмешливо.

Исторические документы сохранили немало следов этого именования, что позволяет проследить его географию и социальный срез. Самые ранние упоминания относятся к XVI веку: в 1552 году в реестре винницких мещан значится Богданец Телный. В XVII веке прозвище встречается уже по всей Руси — от Сибири до центральных уездов. Среди носителей — служилые люди: Ларка Телной из Сибири (1652 г.), Гришка Телной, енисейский служилый человек (1661 г.), а также московский хлебный целовальник Василий Тельной (1658 г.) и русский промышленный человек Федко Телной (1685 г.). Фиксируются и крестьяне: Иван Тельной из Белева (1628 г.) и Тельной Иван Семенов из Тотьмы (1660 г.). Как видим, прозвище не было привязано к одному сословию — его носили и мещане, и служилые, и крестьяне.

Со временем прозвище Тельный, изначально присоединённое к наследственному имени, полностью заменило его в повседневной жизни и официальных документах. А когда встал вопрос о закреплении фамилии за потомками, на украинских землях естественным образом возникла форма с суффиксом -ук/-юк, которая буквально означает «маленький», «слуга» или, точнее, «сын». Так Тельнюк и закрепился как наследственное именование, указывающее на родство с человеком дородного телосложения.