Фамилия Телятнык звучит необычно для русского уха, хотя её корень совершенно прозрачен. Перед нами не типичная русская фамилия, а украинская, что выдает суффикс -ык. В русском языке вы встретили бы окончание -ов (Телятников), а здесь сработала южнорусская и украинская модель образования фамилий от названий профессий или прозвищ с помощью суффикса -ик/-ык.

Основа фамилии — «телят(о)». В восточнославянской традиции «телятником» называли пастуха, который пас телят. Это была распространённая, но не самая почётная крестьянская работа: за телятами нужен был постоянный присмотр, их часто поручали подросткам или пожилым мужчинам, уже не способным к тяжелому труду в поле. Соответственно, прозвище Телятник мог получить либо человек по роду занятий, либо, в переносном смысле, кто-то кроткий и безобидный, как телёнок. От этого прозвища и пошла фамилия: Телятник → Телятнык (с характерным украинским смягчением и суффиксом принадлежности).

Есть и более редкая версия, которую стоит упомянуть. В некоторых говорах «телятником» могли называть не пастуха, а хозяина, у которого много телят, то есть зажиточного крестьянина, державшего скот на продажу. Но эта гипотеза менее убедительна: в ономастике обычно названия по занятию (пастух) встречаются чаще, чем по количеству скота.

Если бы мы искали аналогию в русском языке, то фамилия Телятнык — это прямой аналог русской Телятников, но с иным суффиксальным оформлением. В украинской среде фамилия могла также писаться как Телятник (без конечного -ык), но форма с -ык указывает на более конкретную модель: это буквально «сын Телятника» или «потомок того, кто пас телят».

Географически фамилия тяготеет к центральным и западным областям Украины, особенно к Подолью и Волыни, где пастушеские прозвища были особенно распространены. В России эта фамилия встречается редко и почти всегда указывает на украинские корни предков.