Фамилия Теодорская — один из тех случаев, когда в основе лежит не славянское прозвище или крестильное имя, а прямое заимствование из греческого через церковную традицию. В её основе — мужское имя Теодор, которое является вариантом имени Фёдор (от греч. Θεόδωρος — «дар Божий»). Разница лишь в огласовке: западный и греческий вариант передаёт начальное «фе» как «те», а в русской народной среде звук упростился до «фё». Поэтому фамилия Теодорская — не про какого-то отдельного святого, а про того же Фёдора, но в книжном, «учёном» произношении.

Суффикс -ск- указывает на то, что фамилия формировалась по модели, характерной для польской, украинской и русской аристократии или духовенства. В отличие от простых фамилий на -ов/-ев (Тимофеев, Иванов), фамилии на -ский/-цкий часто давали не по отцу, а по названию места (усадьбы, села) или же по прозвищу, которое подчёркивало принадлежность к определённому кругу. В случае с Теодорской возможны два пути: либо предок получил семинарскую фамилию (в духовных училищах любили давать «благозвучные» фамилии от имён святых в латинизированной или греческой форме), либо это фамилия по названию имения — например, Теодорово или Теодоровка. Такие топонимы встречаются на западе бывшей Российской империи, в Волынской, Киевской, Подольской губерниях, где католическое и униатское влияние было сильнее, и имя Теодор употребляли чаще, чем Фёдор.

Форма Теодорская — женская, причём это либо замужняя женщина, либо дочь. Мужской вариант, соответственно, Теодорский. В русском языке окончание -ая закрепилось за прилагательными женского рода, поэтому, если вы встретите в старых документах «Мария Теодорская», это может быть и дворянка, и попадья, и дочь мелкого чиновника — сословная привязка по одному суффиксу не читается. Однако то, что фамилия не была переделана в «Федорская», говорит о книжном или нерусском происхождении носителей: например, о польских корнях (ср. польск. Teodor) или о принадлежности к греческому духовенству.

Написание с «Тео-», а не «Фео-» — ещё один маркер. В дореволюционной России фамилии с «Теодор» встречались преимущественно у католиков и униатов, а у православных чаще писали «Феодор» (с «фитой»). Поэтому Теодорская — скорее всего, фамилия из западных губерний, где граница между конфессиями была размытой, а имя Теодор не казалось чужим. Сегодня это редкая фамилия, и её носители, вероятно, происходят из одной или нескольких семей, сохранивших старую форму написания.