Фамилия Терехач — редкий случай, когда в основе лежит не имя, а сразу прозвище, и при этом сохранилась исходная форма без стандартных фамильных суффиксов. В русской традиции фамилии на -ач обычно образовывались от прозвищ, указывающих на характерную черту человека: Терехач, скорее всего, происходит от глагола «терехаться» — в диалектах это означало «тереться», «толкаться», «суетиться» или «медлить». Человек с таким прозвищем мог быть непоседливым, назойливым или, наоборот, нерасторопным — в зависимости от местного говора.

Другая, менее вероятная версия связывает фамилию с уменьшительной формой имени Терентий — Тереха. Но если бы фамилия образовалась от имени, она бы звучала как Терехов или Терехин, а не Терехач. Формант -ач здесь — не патронимический, а прозвищный, что подтверждает первое объяснение.

В украинской и белорусской ономастике суффикс -ач встречается чаще, чем в великорусской, поэтому фамилия могла возникнуть в западных или южных регионах. По данным переписей, носители фамилии Терехач встречаются в основном в Беларуси и на Смоленщине, что согласуется с диалектной географией слова «терехаться».

С точки зрения словообразования, Терехач — это «застывшее» прозвище, которое не подверглось дальнейшей русификации через суффикс -ов. Такие фамилии — архаичный пласт, сохранивший живую народную речь XVII–XVIII веков. Предок носителя фамилии, скорее всего, получил своё прозвище за манеру поведения: либо он был «тёртым калачом» — бывалым и ловким, либо, напротив, надоедливым человеком, который постоянно «трётся» вокруг.