Фамилия Терешатов, вероятно, образована от аналогичного прозвища, восходящего к топониму Терешаты. Так называется населенный пункт в Тульской области. Не исключено также, что прозвище Терешатов связано с топонимом Терешата, встречающимся в Пермской и Ивановской областях. Возможно названия Терешаты и Терешата восходят к имени Тереша, которое является производной формой имени Терентий. Оно в переводе с латинского означает «назойливый», «трущийся». Так могли назвать выходцы из Терешат или Терешаты. Информация о представителях фамилии Терешатовых внесена в различные источники. Так, в документах упоминается Николай Илларионович Терешатов, родившийся в 1886 году в Кишиневе.