Фамилия Терешатова — женская форма фамилии Терешатов, а та, в свою очередь, образована от мужского прозвища или имени Терешат. В основе лежит имя Тереша — уменьшительная форма от канонического крестильного имени Терентий (от латинского Terentius — римское родовое имя, возможно, связанное с глаголом terere — «тереть, растирать»). В русском языке имя Терентий дало множество просторечных вариантов: Терёша, Терюша, Тереша, а суффикс -ат (вместо более привычного -ов, -ин) указывает на севернорусское или сибирское происхождение. Форма на -ат(ов) характерна для фамилий, возникших из отчеств с окончанием -ата, -ята: Терешата — «сын Тереши», а Терешатов — буквально «чей?» — «Терешатов сын».

Если копнуть глубже, суффикс -ат- в русских фамилиях встречается реже, чем -ов- или -ин-, и часто указывает на принадлежность к определённой диалектной зоне. Такие фамилии распространены в Архангельской, Вологодской областях, а также в Сибири, куда переселенцы принесли эту модель. В отличие от фамилий на -ов, которые могли носить и крестьяне, и дворяне, фамилии на -атов чаще закреплялись за крестьянским и посадским населением, особенно на Русском Севере, где не было крепостного права и фамилии складывались естественным путём из отчеств.

Интересно, что основа Тереша могла быть и не только уменьшительной от Терентия. В некоторых говорах «тереша» — прозвище для человека, который трёт, толчёт что-то, например, на тёрке, или для того, кто «трётся» около людей, навязчив. Однако в случае с фамилией Терешатова первая версия (от имени Терентий) выглядит убедительнее, так как прозвищная основа редко даёт столь устойчивую уменьшительную форму с суффиксом -ат.

Таким образом, предок носительницы этой фамилии, скорее всего, был человеком по имени Терентий, которого в быту звали Тереша, а его сына — Терешата. Фамилия закрепилась в северных регионах России и в Сибири, и её редкость делает её особенно ценной для тех, кто ищет свои корни.