Фамилия Терещатов — яркий пример того, как прозвище, данное за манеру речи, закрепилось в официальном родовом имени. В её основе лежит глагол «терещать» — старинный вариант слова «трещать», означавший «говорить без умолку, тараторить, болтать». В диалектах встречается и форма «тереща», то есть болтун, пустомеля. Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, получил прозвище Терещат (или Терещатый) за свою говорливость.

Особенность фамилии — суффикс -ат-, который встречается реже, чем стандартное -ов/-ев. В русской ономастике суффикс -ат- мог указывать на обладание каким-либо признаком в усиленной степени: «терещатый» — это не просто трещащий, а постоянно, навязчиво трещащий. Модель образования фамилии проста: от прозвища Терещат (или Терещатый) через притяжательный суффикс -ов получилось Терещатов, то есть «сын Терещата».

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским говорам, где форма «терещать» была распространена шире, чем в северных областях. Встречается она нечасто, что делает её ценной для локальной истории: в дореволюционных переписях носители Терещатовых фиксировались преимущественно в Воронежской, Курской и Харьковской губерниях. В отличие от более массовых «говорящих» фамилий вроде Говорков или Болтуновых, Терещатов сохранила диалектную окраску и не перешла в разряд литературных.

Ошибочно было бы связывать фамилию с «треском» или «щепкой» — прямой связи с ремеслом плотника или столяра здесь нет. Прозвище относилось исключительно к речевой характеристике человека. Впрочем, как и многие прозвища, оно могло со временем потерять первоначальный оттенок насмешки и закрепиться нейтрально, став просто родовым именем.

Если ваш предок носил фамилию Терещатов, скорее всего, он был человеком словоохотливым, возможно, сказителем или балагуром в своей среде. Фамилия не дворянская и не купеческая — она из крестьянской или мещанской среды, где прозвища давали метко и без обиняков.