Фамилия Терёшечкин — наглядный пример того, как в русском ономастиконе «наращивали» суффиксы, превращая простое имя в длинную и сложную фамилию. В её основе лежит имя Терёша, которое, в свою очередь, является уменьшительной формой от канонического имени Терентий. Это имя греческого происхождения (от «терео» — стерегу, охраняю) было довольно распространено в крестьянской среде, особенно в XIX веке.

Но главная особенность Терёшечкина — не в корне, а в модели образования. Цепочка выглядит так: Терентий → Терёша (уменьшительное) → Терёшка (ещё более ласкательное или уничижительное, в зависимости от контекста) → Терёшечка (уже подчёркнуто ласкательное, почти сюсюкающее). Затем к этой «двойной» уменьшительной форме добавили суффикс принадлежности -ин. Получилось буквально «чей?» — Терёшечкин, то есть «сын или потомок Терёшечки». Двойной уменьшительный суффикс (-ечк-) говорит о том, что фамилия возникла не в официально-деловой среде, а в бытовой, семейной, возможно, как прозвище младшего члена семьи или любимого внука.

Такая фамилия — редкий случай «тройной» обработки имени. Для сравнения: более привычные Терентьев (от полной формы) и Терёшин (от простой уменьшительной) встречаются гораздо чаще. Терёшечкин же стоит в одном ряду с такими «многосуффиксными» фамилиями, как Ванюшечкин, Петрушечкин или Федечкин. Они почти всегда указывают на очень неформальное, домашнее происхождение: предка, скорее всего, так звали в своей деревне, а при переписи или в ревизских сказках записали уже эту «ласкательную» форму.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным губерниям России, где имя Терентий было особенно популярно. Встречается она нечасто, что делает её своеобразным маркером: если вы носите фамилию Терёшечкин, то с высокой вероятностью ваши предки жили в небольшой локальной общности, где такое прозвище закрепилось за целым родом. Социально это, скорее всего, были государственные или помещичьи крестьяне, ремесленники — люди, чьи имена в быту редко произносили полностью.