Фамилия Теревкова звучит на слух как вариант более известной Терешковой, и это не случайно. Обе фамилии образованы от одного корня, но разными суффиксами. Основа здесь — нецерковное имя или прозвище Терех, которое в свою очередь является народной формой крестильного имени Терентий (от латинского terens — «трущий», «мнущий»). У восточных славян такие сокращения были обычным делом: Терех, Тереша, Терёха — так в быту звали Терентия, и от этих вариантов пошли фамилии Терехов, Терешин, Терёхин.

Фамилия Теревкова стоит в этом ряду особняком. Суффикс -к- в основе указывает на то, что фамилия произошла от прозвища Теревко. В украинской, белорусской и южнорусской традиции суффикс -к- часто прибавляли к именам для ласкательного или уменьшительного звучания: Теревко — это «маленький Терех» или «Терех, сын Тереха». Таким образом, Теревков (а в женском роде Теревкова) — это буквально «чей?» — «сын Теревка». Фамилия закрепилась в форме притяжательного прилагательного, что характерно для русской модели на -ов/-ев.

Географически фамилия Теревкова тяготеет к югу России и Украине. Встречается она реже, чем Терехов или Терешков, и часто указывает на то, что предок носителя фамилии жил в зоне смешения русских и украинских говоров — например, на Кубани, в Курской или Воронежской областях. Там форма на -ко была в ходу, а при адаптации в официальные документы её «обрусели» суффиксом -ов.

Род занятий предка-Теревка напрямую не восстанавливается: прозвище было личным, а не профессиональным. Скорее всего, первый носитель был обычным крестьянином или ремесленником, которого в семье и в деревне звали по имени-отчеству в уменьшительной форме. Единственная деталь, выделяющая Теревковых среди прочих «тереховских» фамилий, — это более тесная связь с малороссийской традицией именования. Если видите фамилию Теревкова в старых метриках, ищите корни не в центральной России, а в землях бывшего Черниговского или Полтавского полка.